如圖，已知點，直線軸，垂足為點其中，若與關於直線對稱，且有兩個頂點在函數的圖像上，則的值為：
來源：國語幫 2.48W
問題詳情：
如圖，已知點
，直線
軸，垂足為點
其中
，若
與
關於直線
對稱，且
有兩個頂點在函數
的圖像上，則
的值為：_______________________．
【回答】
或
【解析】
因為
與
關於直線l對稱，且直線
軸，從而有互為對稱點縱座標相同，橫座標之和為2m，利用等量關係計算出m的值，又由於
有兩個頂點在函數
，從而進行分情況討論是哪兩個點在函數上，求出k的值．
【詳解】
解：∵
與
關於直線l對稱，直線
軸，垂足為點
，
∴
，
，
∵
有兩個頂點在函數
（1）設
，
在直線
上，
代入有
，
不符合
故不成立；
（2）設
，
在直線
上，
有
，
，
，
，代入方程後k=-6；
（3）設
，
在直線
上，
有
，
，
，
，代入方程後有k=-4；
綜上所述，k=-6或k=-4；
故*為：-6或-4．
【點睛】
本題考查軸對稱圖形的座標關係以及反比例函數解析式，其中明確軸對稱圖形縱座標相等，橫座標之和為對稱軸橫座標的2倍是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：填空題
