若實數a，b∈R且a＞b，則下列不等式恆成立的是（　　）A．a2＞b2     B．     C．2a＞2b ...

問題詳情：

若實數a，b∈R且a＞b，則下列不等式恆成立的是（　　）

A．a2＞b2      B．      C．2a＞2b      D．lg（a﹣b）＞0

【回答】

C【考點】不等關係與不等式．

【分析】舉特值可排除ABD，對於C可由指數函數的單調*得到．

【解答】解：選項A，當a=﹣1且b=﹣2時，顯然滿足a＞b但不滿足a2＞b2，故錯誤；

選項B，當a=﹣1且b=﹣2時，顯然滿足a＞b但=，故錯誤；

選項C，由指數函數的單調*可知當a＞b時，2a＞2b，故正確；

選項D，當a=﹣1且b=﹣2時，顯然滿足a＞b但lg（a﹣b）=lg1=0，故錯誤．

故選：C．

【點評】本題考查不等式的運算*質，特值法是解決問題的關鍵，屬基礎題．

知識點：不等式

題型：選擇題