已知橢圓的兩個頂點分別爲,,焦點在軸上,離心率爲.(1)求橢圓的方程;(2)設橢圓的右焦點爲,過作軸的垂線交橢...
來源:國語幫 8.1K
問題詳情:
已知橢圓的兩個頂點分別爲,,焦點在軸上,離心率爲.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的右焦點爲,過作軸的垂線交橢圓於不同的兩點,,且點在軸的上方,過作的垂線交於點,求與的面積之比.
【回答】
解:(1)設橢圓的方程爲,
由題意,得,
解得,
所以,
所以橢圓的方程爲.
(2)因爲爲橢圓的右焦點,所以點的座標爲.
由,解得,或.
因此,,的座標分別爲,.
所以直線的斜率爲.
又因爲,所以直線的斜率爲,
所以直線的方程爲,即.
直線的方程爲,即.
由,解得,點的縱座標爲.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題