已知橢圓的左、右焦點分別爲,離心率爲,點在橢圓E上.(1)求橢圓E的方程;(2)設過點的直線與橢圓相交於、兩點...
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問題詳情:
已知橢圓的左、右焦點分別爲,離心率爲,點在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設過點的直線與橢圓相交於、兩點,若的中點恰好爲點,求直線的方程.
【回答】
1);(2).
試題解析:(1)由題得,又 ,
解得,∴橢圓方程爲: ;
(2)設直線的斜率爲, ,∴ ,
兩式相減得,
∵是AB中點,∴ ,代入上式得: ,解得 ,
∴直線 .
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題