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問題詳情：已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,滿足·=0的點M總在橢圓內部,則橢圓離心率的取值範圍是()A.(0,1) B.C. D.【回答】C.設橢圓的長半軸、短半軸、半焦距分別爲a,b,c...
問題詳情：若點O和點F分別爲橢圓的中心和左焦點，點P爲橢圓上的任意一點，則的最大值爲( )（A）2 （B）3 （C）6 （D）8【回答】C.設P（x0,y0），則，即，又∵F（-1,0），∴又x0∈［-2,2］,∈［2,6］，所以知識點：圓錐曲線與...
問題詳情：如圖，點A(1，)爲橢圓＋＝1上一定點，過點A引兩直線與橢圓分別交於B，C兩點．(1)求橢圓方程；(2)若直線AB，AC與x軸圍成的是以點A爲頂點的等腰三角形．①求直線BC的斜率；②求△ABC的面積的最大值，並求出此時直線BC的方程．【回答】解(...
問題詳情：設橢圓C1的離心率爲，焦點在x軸上且長軸長爲26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等於8，則曲線C2的標準方程爲A． B．C． ...
問題詳情：已知橢圓的內接三角形有一個頂點在短軸的頂點處，其重心是橢圓的一個焦點，該橢圓離心率e的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別爲F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P.(1)求橢圓C的離心率；(2)設過點A(0,2)的直線l與橢圓C交於M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且＝＋，求點Q的軌跡方程．【回答】解(1)由橢圓定義知2a＝|PF1|＋|PF2|＝＝2....
問題詳情：已知點、是橢圓的左、右焦點，點A爲橢圓與x軸正半軸的交點，點B爲橢圓與y軸正半軸的交點，P是橢圓上一點，與x軸垂直，，若橢圓上存在點Q，使，則這樣的Q點的個數爲（ ）A 4 B 3 ...
問題詳情：已知橢圓內部的一點爲，爲右焦點，爲橢圓上一動點，則的最小值爲 ．【回答】 知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：已知橢圓，其離心率，橢圓上的點到兩個焦點的距離之和爲.求橢圓的方程；過點且斜率爲的直線與橢圓交於不同的兩點,爲座標原點，若爲銳角，求直線斜率的取值範圍.【回答】 設直線的方程爲，聯立，得則 ，解得解得，即知識點：圓...
問題詳情：已知橢圓的焦點爲，且橢圓過點，直線不過點，且與橢圓交於不同的兩點．（1）求橢圓的標準方程；（2）求*：直線與軸總圍成一個等腰三角形．【回答】【解答】解：（1）設橢圓C的標準方程爲，由橢圓的定義可得＝，∴，b2＝a2﹣15＝5，因此，橢圓C的標準方程爲；（2...
問題詳情：直線x－2y＋2＝0經過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率爲()A. B. C. D.【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情： 以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點爲頂點，頂點爲焦點的橢圓的方程是________．【回答】＋＝1知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：已知動點滿足，則點的軌跡爲（ ） 直線 拋物線 雙曲線 橢圓【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：橢圓的焦點爲F1，F2，過F1的最短弦PQ的長爲10，△PF2Q的周長爲36，則此橢圓的離心率爲（）A． B． C． D．【回答】C【考點】橢圓的簡單*質．【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．【分析】根據三角形的周長求出a的值，再根據...
問題詳情：教材曾有介紹：圓上的點處的切線方程爲。我們將其結論推廣：橢圓（）上的點處的切線方程爲，在解本題時可以直接應用。已知，直線與橢圓：（）有且只有一個公共點．（1）求的值；（2）設爲座標原點，過橢圓上的兩點、分別作該橢圓的兩條切線、...
問題詳情：已知以F1(－2,0)、F2(2,0)爲焦點的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個公共點，則橢圓的長軸長爲()A．3 B．2 ...
問題詳情：已知橢圓的兩個焦點爲，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線與橢圓交於兩點（點位於軸上方），若，且，求直線的斜率的取值範圍．【回答】【試題解析】(1)由橢圓定義，有，從而. ...
問題詳情：方程表示橢圓，則的取值範圍爲（ ）A．B．C．D．【回答】A【解析】【分析】由橢圓的標準方程，，列關於的不等式組求解即可.【詳解】解：因爲，則有，解得且，即的取值範圍爲，知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：已知焦點在軸上的橢圓方程爲，則的範圍爲 （ ）A．（4,7） B.（5.5,7） C. D. 【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：（本小題滿分14分）已知圓的圓心爲，半徑爲，圓C與橢圓： 有一個公共點A(3,1)，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點．（1）求圓C的標準方程；（2）若點P的座標爲(4,4)，試探究斜率爲k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線的方程;若不...
問題詳情：已知橢圓的離心率，A,B是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上不同於A,B的一點，直線PA,PB傾斜角分別爲，則 【回答】知識點：三角恆等變換題型：填空題...
問題詳情：橢圓的中心是原點O,它的短軸長爲2,A(,0),F(c,0)(c>0OF|=2|FA|,過點A的直線與橢圓相交於P、Q兩點.(1)求橢圓的方程及離心率;(2)若·=0,求直線PQ的方程;(3)設=λ(λ>1),過點P且平行於x=的直線與橢圓相交於另一...
問題詳情：2010年10月1日，嫦娥二號在四川西昌發*成功，10月6日實施第一次近月制動，進入週期約爲12h的橢圓環月軌道；10月8日實施第二次近月制動，進入週期約爲3．5h的橢圓環月軌道；10月9日實施了第三次近月制動，進入軌道高度約爲100...
問題詳情：以雙曲線的焦點爲頂點，頂點爲焦點的橢圓方程爲 ▲ .【回答】；知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率爲，且過點P．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知斜率爲1的直線l過橢圓的右焦點F交橢圓於A．B兩點，求弦AB的長．【回答】（1）；（2）【分析】（1）先設橢圓的方程，再利用的橢圓C的離心率爲，且過點（），即可求得橢...
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