已知x2+ax-12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積,則符合條件的整數a的個數是[ ] A.3...
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問題詳情:
已知x2+ax-12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積,則符合條件的整數a的個數是[ ] A.3個 B.4個. C.6個 D.8個
【回答】
設x2+ax-12能分解成兩個整係數一次因式的乘積,即
x2+ax-12=(x+m)(x+n),m,n是整數.
∴x2+ax-12=x2+(m+n)x+mn.
∵m,n是整數,且mn=-12.
而a=m+n,只有6種結果,∴選C.
知識點:數學競賽
題型:選擇題