如圖所示，設汽車的質量，汽車輪胎與地面的動摩擦因數，重心為，，．若不計車輪的質量及輪軸處的摩擦，試求：（1）汽...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
如圖所示，設汽車的質量
，汽車輪胎與地面的動摩擦因數
，重心為
，
，
．若不計車輪的質量及輪軸處的摩擦，試求：
（1）汽車靜止時，前後輪受到的支持力．
（2）汽車以加速度
加速運動時，前後輪受到的支持力．
（3）估算後輪驅動能達到的最大加速度．
（4）估算前輪驅動能達到的最大加速度．
【回答】
（1）
（2）
（3） 
（4）
【解析】
（1）由對稱*易知，當汽車靜止時，前後輪的受力為
．
（2）汽車以加速度
加速運動時，首先有
．
以汽車為參照，以後輪與地的接觸點為轉軸，有
，
解得
，
．
（3）因車輪的質量不計，根據轉動定理
，則對以車輪中心為轉軸而言，其力矩應為零，由此可確定汽車的前輪
不應受摩擦力的作用，則以車為參考系的非慣*系中，小車的受力如圖所示．
取質心為轉軸，有
，
，
．
解得
．
（4）同理，僅有前輪驅動時，後輪不受摩擦力，前輪所受摩擦力向前，則取質心為轉軸時有
，
，
，
解得
．
討論：既然前後輪驅動均無法使得汽車的加速度超過
，那題中第2問中的
是否合理呢？
實際上，由於輪胎與地面的動摩擦因數
，則由摩擦力提供的最大加速度為
，由此説明，題給數據不內洽，即汽車的加速度不可能達到
．除非強調汽車輪胎與地面間的靜摩擦因數足夠大．
知識點：牛頓第一定律
題型：解答題
