拋物線y=x2+kx﹣1與座標軸交點的個數為( )A.0個 B.1...
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問題詳情:
拋物線y=x2+kx﹣1與座標軸交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【回答】
D
【分析】
根據一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的判別式的符號來判定拋物線y= x2+kx﹣1與x軸的交點個數進而判斷圖象與y軸交點.
【詳解】
解:∵△=k2-4×1×(-1)=k2+4>0, ∴即拋物線y=x2+kx﹣1與x軸有兩個不同的交點; 當x=0時,y= -1,即拋物線y= x2+kx﹣1與y軸有一個交點, ∴拋物線y=x2+kx﹣1與兩座標軸的交點個數為3個. 故選:D.
【點睛】
本題考查了拋物線與x軸交點,注意,本題求得是“拋物線y= x2+kx﹣1與兩座標軸的交點個數”,而非“拋物線y= x2+kx﹣1與x軸交點的個數”.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題