一個用鐵製作的球形工件,質量為790g,體積為150cm3。求:(1)該工件是否為空心的?若為空心,其空心體積...
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問題詳情:
一個用鐵製作的球形工件,質量為790g,體積為150cm3。求:
(1)該工件是否為空心的?若為空心,其空心體積為多少?(ρ鐵=7.9×103kg/m3)
(2)為減輕工件的質量,將其全部用等體積鋁替換原來的鐵,替換後該工件的質量較原來減少了多少?(ρ鋁=2.7×103kg/m3)
【回答】
(1) 50cm3;(2) 520g。
【解析】(1)根據題意知道,工件的質量是790g,體積是:V=150cm3,ρ鐵=7.9×103kg/m3
所以,由ρ=m/V知道,工件中鐵的體積是:V鐵=m /ρ鐵=790g/7.9g/cm3=100cm3 ,
由此知道V鐵 <V,即工件是空心的,且空心部分的體積是:
V空 =V-V鐵=150cm3 -100cm3 =50cm3 ;
(2)因為用鋁等體積替換原來的鐵,所以,鋁的體積是:V鋁=V鐵=100cm3,
需要鋁的質量是:m鋁=ρ鋁V鋁=2.7kg/cm3 ×100cm3 =270g,
故替換後,該工件的質量較原來減少的質量是:△m=m-m鋁 =790g-270g=520g
點睛:本題考查的是應用密度公式解決空心問題,解題時需要注意當用鋁等體積替換原來的鐵時,鋁的體積和鐵的體積相等,計算過程要注意單位的換算,難度不大。
知識點:密度
題型:計算題