如圖，的直徑垂直於弦，垂足為，，，則的長為（   ）A．2.5                       B...

問題詳情：

如圖，的直徑垂直於弦，垂足為，，，則的長為（    ）

A．2.5                        B．4                           C．5                           D．10

【回答】

C

【分析】

先根據垂徑定理得出CE=DE=2，易得∠B=∠C，然後在Rt△ACE和Rt△BDE中分別利用∠C和∠B的正切求出AE與BE的長，進而可得*．

【詳解】

解：∵的直徑垂直於弦，，

∴CE=DE=2，

在Rt△ACE中，∵，∴，∴AE=1，

∵∠B=∠C，

∴在Rt△BDE中，由，則，∴BE=4，

∴AB=AE+BE=5．

故選：C．

【點睛】

本題考查了垂徑定理和鋭角三角函數的知識，屬於常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題