若方程有兩個不等實根，則k的取值範圍（　　）A．（0，）B．（，] C．（，+∞） D．

問題詳情：

若方程有兩個不等實根，則k的取值範圍（　　）

A．（0，） B．（，]  C．（，+∞）  D．

【回答】

D【考點】直線和圓的方程的應用．

【專題】計算題．

【分析】首先注意到等式左邊是一段圓弧x2+y2=4 （y≥0），右邊是條直線y=kx+3﹣2k，直線恆過定點（2，3），再考慮直線與圓相切及過點（﹣2，0）兩個位置的斜率，從而得解．

【解答】解：由題意，等式左邊是一段圓弧x2+y2=4 （y≥0）

右邊是條直線y=kx+3﹣2k，直線恆過定點（2，3）

根據點到直線的距離小於半徑時才有和圓弧所在的圓有兩個交點

∴k＞

當直線過點（﹣2，0）時，

所以方程有兩個不等實根時，

故選D．

【點評】本題以方程根為載體，考查根的存在*及根的個數判斷，其中利用方程的幾何意義，是解答本題的關鍵．

知識點：函數的應用

題型：選擇題