物體在距某一行星表面某一高度的O點由靜止開始做自由落體運動,依次通過A、B、C三點,已知AB段與BC段的距離相...
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問題詳情:
物體在距某一行星表面某一高度的O點由靜止開始做自由落體運動,依次通過A、B、C三點,已知AB段與BC段的距離相等,均為24 cm,通過AB與BC的時間分別為0.2 s與0.1 s,若該星球的半徑為180 km,則環繞該行星的衞星做圓周運動的最小週期為多少?
【回答】
設通過A點的速度為v,行星表面的重力加速度為g,環繞該行星的衞星做圓周運動的最小週期為T,行星的質量為M,衞星質量為m,行星的半徑為R.
由勻變速直線運動規律,x=vt+at2,
對AB段有:0.24=0.2v+g(0.2)2,
對AC段有:0.48=0.3v+g(0.3)2,
聯立解得:g=8 m/s2.
對於環繞該行星的近地衞星,軌道半徑R=180 km,由萬有引力定律和牛頓第二定律,
G=mR()2, 在行星表面,G=mg,
聯立解得:T=2π=300π s=942 s.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:計算題