4名學生參加3個興趣小組活動，每人蔘加一個或兩個小組，那麼3個興趣小組都恰有2人蔘加的不同的分組共有

問題詳情：

4名學生參加3個興趣小組活動，每人蔘加一個或兩個小組，那麼3個興趣小組都恰有2人蔘加的不同的分組共有_________種.

【回答】

90

【分析】

由題意得4名學生中，恰有2名學生參加2個興趣小組，，其餘2 名學生參加一個興趣小組，然後分情況討論可得參加的不同的分組的種數.

【詳解】

由題意得4名學生中，恰有2名學生參加2個興趣小組，，其餘2 名學生參加一個興趣小組，首先4名學生中抽出參加2個興趣小組的學生共有種.

下面對參加興趣小組的情況進行討論：

參加兩個興趣小組的同學參加的興趣小組完全相同，共種；

參加兩個興趣小組的同學參加的興趣小組有一個相同，共種.

故共有種.

即*為90.

【點睛】

本題考查兩個計數原理，屬中檔題.

知識點：計數原理

題型：填空題