拋物線y2=﹣8x中，以（﹣1，1）為中點的弦所在的直線方程是（ ）A．x﹣4y﹣3=0 B．x+4y+3...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
拋物線y2=﹣8x中，以（﹣1，1）為中點的弦所在的直線方程是（ ）
A．x﹣4y﹣3=0 B．x+4y+3=0 C．4x+y﹣3=0 D．4x+y+3=0
【回答】
D【考點】拋物線的簡單*質．
【專題】計算題；圓錐曲線的定義、*質與方程．
【分析】先設出弦的兩端點的座標然後代入到拋物線方程後兩式相減，可求得直線方程的斜率，最後根據直線的點斜式可求得方程．
【解答】解：此弦不垂直於x軸，故設點（﹣1，1）為中點的拋物線y2=﹣8x的弦的兩端點為A（x1，y1）B（x2，y2）
得到yi2=﹣8x1，y22=﹣8x2
兩式相減得到（y1+y2）（y1﹣y2）=﹣8（x1﹣x2）
∵y1+y2=2
∴k=﹣4
∴直線方程為y+1=﹣4（x﹣1），即4x+y+3=0
故選：D．
【點評】本題主要考查直線和拋物線的綜合問題．考查綜合運用能力．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
