已知sinα-cosα=,α∈(0,π),則tanα=( )A.-1 ...
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問題詳情:
已知sinα-cosα=,α∈(0,π),則tanα=( )
A.-1 B.-
C. D.1
【回答】
A
[解析] 解法1:由題意知,sinα-cosα=,sin2α-2sinαcosα+cos2α=2,sin2α=-1,∵α∈(0,π).
∴2α∈(0,2π),∴2α=,α=,
∴tanα=tan=-1.
解法2:設tanα=k,則sinα=kcosα,代入sinα-cosα=中得,cosα=,∴sinα=,
∵sin2α+cos2α=1,
∴=1,∴k=-1.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題