某高校選取名在校大學生進行專項技能測試，由測試成績得到的頻率分佈直方圖如圖所示．其中測試成績在內的人數之比...

問題詳情：

   某高校選取名在校大學生進行專項技能測試，由測試成績得到的頻率分佈直方圖如圖所示．其中測試成績在內的人數之比為．

（Ⅰ）估算此次測試成績的中位數和眾數；

（Ⅱ）學校組織測試成績在內的學生進行*作展示，每名學生隨機抽取“項目”或“項目”中的一項進行展示，求恰好有兩名學生抽到“項目”進行展示的概率．

【回答】

解：（Ⅰ）前三個小組的頻率之和為，

所以要從第四個小組找中位數，第四小組的頻率為

所以中位數應該在第四小組左起長度的處

所以這名在校大學生測試成績的中位數為：（分）……3分

由於落在的頻率最高，所以眾數為（分）. …………4分

（Ⅱ）設測試成績在內的人數為

   則測試成績在，內的人數分別為和

   依題意得，

   解得，所以測試成績在的學生有人 ………………………6分

   若用表示選取“項目”，用表示選取“項目”

   這名學生選取*作的所有可能為：

，

,共種

而恰好有兩名學生抽到“項目”的有：

，共種   ……………………………10分

 所以恰好有兩名學生抽到“項目”進行展示的概率為.………12分

知識點：統計

題型：解答題