已知，若關於的不等式在上恆成立，則的取值範圍為 ．
來源：國語幫 2.46W
問題詳情：
已知
，若關於
的不等式
在
上恆成立，則
的取值範圍為 ．
【回答】
【解析】
，題意即為
在
上恆成立，即
．由於
，
且
，則
．
當
時，
恆成立，符合；
當
時，
，所以
在
上單調遞增，不符合；
當
時，
，所以
在上單調遞減，
此時
，
即
．
令
（
），不等式即為
，
由於
，所以
在
上單調遞增，
而當時，
，所以恆成立．
綜上所述，
的取值範圍是
．
知識點：三角恆等變換
題型：填空題
