一個質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變...

問題詳情：

一個質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示．試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2．

【回答】

9m

【詳解】

試題分析：由圖可知，在t＝0到t1＝2s的時間內，電梯向上加速運動．設在這段時間內體重計作用於小孩的力為F1，電梯及小孩的加速度為a1，根據牛頓第二定律，得： ①

在這段時間內電梯上升的高度 h1＝②

在t2-t1＝3s的時間內，電梯勻速上升，速度為t1時刻的電梯的速度，即 ③

在這段時間內電梯上升的高度h2＝v1（t2 -t1） ④

在t3-t2＝1s時間內，電梯做減速上升運動．設這段時間內體重計作用於小孩的力為F2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得：⑤

在這段時間內電梯上升的高度h3＝⑥

電梯上升的總高度h＝h1＋h2+h3 ⑦

由以上各式，解得h＝9m                ⑧

考點：考查了牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用

【名師點睛】

連接牛頓第二定律與運動學公式的紐帶就是加速度，所以在做這一類問題時，特別又是多過程問題時，先弄清楚每個過程中的運動*質，根據牛頓第二定律求加速度然後根據加速度用運動學公式解題或者根據運動學公式求解加速度然後根據加速度利用牛頓第二定律求解力

知識點：超重和失重

題型：解答題