*、乙兩人週末從同一地點出發去某景點,因乙臨時有事,*坐地鐵先出發,*出發0.2小時後乙開汽車前往.設*行駛的...
來源:國語幫 1.43W
問題詳情:
*、乙兩人週末從同一地點出發去某景點,因乙臨時有事,*坐地鐵先出發,*出發0.2小時後乙開汽車前往.設*行駛的時間為x(h),*、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km).如圖①是y1與y2關於x的函數圖象.
(1)分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關於x的函數表達式;
(2)當x為多少時,兩人相距6km?
(3)設兩人相距S千米,在圖②所給的直角座標系中畫出S關於x的函數圖象.
【回答】
解:(1)設y1=kx+b(k≠0),y2=mx+n(m≠0).
將點O(0,0)、A(1.2,72)代入y1=kx+b,
,解得:,
∴線段OA的函數表達式為y1=60x(0≤x≤1.2).
將點B(0.2,0)、C(1.1,72)代入y2=mx+n,
,解得:,
∴線段BC的函數表達式為y2=80x﹣16(0.2≤x≤1.1).
(2)根據題意得:|60x﹣(80x﹣16)|=6,
解得:x1=0.5,x2=1.1,
∴當x為0.5或1.1時,兩人相距6km.
(3)令y1=y2,即60x=80x﹣16,
解得:x=0.8.
當0≤x≤0.2時,S=60x;
當0.2≤x≤0.8時,S=60x﹣(80x﹣16)=﹣20x+16;
當0.8≤x≤1.1時,S=80x﹣16﹣60x=20x﹣16;
當1.1≤x≤1.2時,S=6﹣60x.
將S關於x的函數畫在圖中,如圖所示.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題