如圖*所示，柱形薄壁容器的底面積為500cm2，內裝深度大於10cm的某種液體。物體C是一個體積為1000cm...

問題詳情：

如圖*所示，柱形薄壁容器的底面積為500cm2，內裝深度大於10cm的某種液體。物體C是一個體積為1000cm3的均勻正方體，質量為600g，在液體中靜止時，有體積露出液麪。另有A、B兩個實心長方體，其中A的重力為2N；B的重力為5.4N，體積為200cm3，底面積為50cm2．（g＝10N/kg）求：

（1）物體C受到的重力是多少？

（2）液體的密度是多少？

（3）把A單獨放在物體C上表面中心位置，物體C靜止時如圖乙所示。放置物體A前後，容器底受到液體壓強的變化量是多少？（此過程中液體沒有溢出）

（4）把B單獨放在物體C上表面中心位置，當物體C靜止時，物體B對物體C的壓強是多少？

【回答】

（1）物體C受到的重力是6N。

（2）液體的密度是1.5×103kg/m3。

（3）容器底受到液體壓強的變化量50Pa。

（4）把B單獨放在物體C上表面中心位置，當物體C靜止時，物體B對物體C的壓強是1080Pa。

【分析】（1）知道物體C的質量，根據G＝mg求出物體的重力。

（2）物體C漂浮在液麪上，物體受到的重力等於物體受到的浮力，浮力等於物體排開液體的重力，列出等式求出液體的密度。

（3）根據增加的重力等於增加的浮力，然後根據阿基米德原理求出增加的排開液體的體積，知道容器的底面積，求出液麪變化，在根據液體壓強公式求出壓強變化量。

（4）知道B的重力，求出B對C的壓力，知道受力面積，根據壓強公式求出B對C的壓強。

【解答】解：（1）物體C受到的重力：GC＝mCg＝0.6kg×10N/kg＝6N。

（2）物體C漂浮在液麪上，物體受到的重力等於物體受到的浮力，浮力等於物體排開液體的重力，

所以物體C的重力等於排開液體的重力，

即GC＝G排＝ρ液gV排，

6N＝ρ液×10N/kg××1000×10﹣6m3，

解得，液體密度為：ρ液＝1.5×103kg/m3。

（3）當把A放在C上，增加的重力等於增加的浮力，即△F浮＝GA，

所以，ρ液g△V排＝GA，

1.5×103kg/m3×10N/kg×△V排＝2N，

解得，△V排＝×10﹣4m3，

液麪變化量為：△h＝＝＝m，

壓強變化量為：△p＝ρ液g△h＝1.5×103kg/m3×10N/kg×m＝50Pa。

（4）把B單獨放在物體C上表面中心位置，物體B的底面積小於物體C的底面積，

所以受力面積為SB＝50cm2＝50×10﹣4m2，

物體B對物體C的壓力為：F＝GB＝5.4N，

物體B對物體C的壓強是：p＝＝＝1080Pa。

【點評】漂浮的物體上面增加一個物體後，整體還漂浮在液體中，增加的浮力等於增加的重力，這個公式經常用到，一定要熟練掌握。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題