如圖*所示,正方體A的質量是315kg,作為配重使用.槓桿OD:OE=2:3,某同學用這個裝置從水中提取物體B...
問題詳情:
如圖*所示,正方體A的質量是315kg,作為配重使用.槓桿OD:OE=2:3,某同學用這個裝置從水中提取物體B,然後將B放在浮體C上再運走.已知C的體積為0.5 m3,一個質量為60kg的同學站在浮體C上,若不用力拉繩子時,浮體C總體積的浸入水中;當該同學用力拉動滑輪組繞繩的自由端,手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關係如圖乙所示.物體B上升的速度為0.1m/s且不變,物體被提出水面後,再將B放在C上,同時鬆開繩子,此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3;已知兩個定滑輪總重為100N.(繩的重力,滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計.g=10N/kg)求:
(1)人站在C上沒有用力拉繩子時,C所受浮力為多大?_____
(2)當物體B未出水時,人用的拉力F1為多大?_____
(3)物體B的重力多大? _____
(4)已知水底部有很多物體需要清理,若用該裝置將水中物體吊起並放在C上運走,為了使整個過程都安全,則該機械裝置能夠達到的最大效率是多少?_____(百分號前面保留整數)
【回答】
3000N 200N 800N 80
【分析】
(1)由F浮=水gV排=水gV求出人站在C上沒有用力拉繩子時,C所受浮力;
(2)由圖可知,當物體B未出水時,手拉繩的功率P=60W,由F=可求出物體B未出水時,人用的拉力F1;
(3)將B放在C上,同時鬆開繩子,此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3,據此求出浮體C的浮力前後變化量,即為B的重力;
(4)由槓桿平衡條件可求得裝置所能提起的最大重力,由於滑輪組機械效率隨物重增加而增大,故當重物離開水面時,效率最大,根據η=即可求出該機械裝置能夠達到的最大效率.
【詳解】
(1)不用力拉繩子時,浮體C總體積的3/5浸入水中,因此C所受浮力為F浮=水gV排=水gV=1.0103kg/m310N/kg0.5m3=3000N;
(2)由圖可知,當物體B未出水時,手拉繩的功率P=60W,繩子移動的速度為v=30.1m/s=0.3m/s,則人用的拉力F1==200N;
(3) 物體B未出水時,C受到的浮力=F浮 F1=3000N200N=3200N,此時C排開水的體積=0.32m3, 再將B放在C上,同時鬆開繩子,此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3,即此時=0.32m30.1m3=0.22m3,此時C受到的浮力水g=1.0103kg/m310N/kg0.22m=2200, 人站在C上沒有用力拉繩子時,C所受浮力為3000N,因此B的重力為GB=F浮=3000N2200N=800N;
(4)根據槓桿平衡條件,GAOD=F總OE, F總= GA=mAg=315kg10N/kg=2100N,分析可知,F總-G定=2100N,此時拉力F= F總=500N,又由乙圖知,B離開水面時,功率P2=120W,此時拉力F2==400N,故G動=3F2GB=3400N800N=400N,則G物=1600N,由題意可知,重物最大1600N,當重物離開水面時,效率最大,η=80.
知識點:槓桿
題型:計算題