觀察下列各式：+3×1+1，+3×2+1，+3×3+1，…（1）猜想①= ．②= ，其中n為正整數...
來源：國語幫 1.31W
問題詳情：
觀察下列各式：
+3×1+1，
+3×2+1，
+3×3+1，
…
（1）猜想①
= ．
②
= ，其中n為正整數．
（2）請*②式．
（3）計算：
+
+
+…+
．
【回答】
解：（1）①由題意可得，
=20152+3×2015+1，
故*為：20152+3×2015+1；
②
=n2+3n+1，
故*為：n2+3n+1；
（2）*：∵（
）2=n4+6n3+11n2+6n+1，
（n2+3n+1）2=n4+6n3+11n2+
6n+1，
∴=n2+3n+1；
（3）
+
+
+…+
=
+…+
=
=
=
=
=
=
．
知識點：二次根式的乘除
題型：解答題
