如圖,給出下列條件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推...
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問題詳情:
如圖,給出下列條件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的條件為 ( )A.①②③ |
B.①②④ |
C.①③④ |
D.②③④ |
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C解析::①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正確②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(內錯角相等,兩直線平行),錯誤;③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC正確;④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC正確;故能推出AB∥DC的條件為①③④.故選C.
【回答】
C解析::①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正確②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(內錯角相等,兩直線平行),錯誤;③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC正確;④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC正確;故能推出AB∥DC的條件為①③④.故選C.知識點:
題型: