在一次*城市運動會中,要求運動員從高為H的平台上A點由靜止出發,如圖所示,沿着動摩擦因數為μ的滑道向下運動到...
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問題詳情:
在一次*城市運動會中,要求運動員從高為H的平台上A點由靜止出發,如圖所示,沿着動摩擦因數為μ的滑道向下運動到B點後水平滑出,最後落在水池中.設滑道的水平距離為L,B點的高度h可由運動員自由調節(取g=10 m/s2).
(1)求運動員到達B點的速度與高度h的關係;
(2)運動員要達到最大水平運動距離,B點的高度h應調為多大?對應的最大水平距離smax為多少?
(3)若圖中H=4 m,L=5 m,動摩擦因數μ=0.2,則水平運動距離要達到2 m,h值應為多少?
【回答】
(1)設斜面傾角為θ,斜面長為L1,由牛頓第二定律得:
mgsin θ-μmgcos θ=ma,
由運動學公式得:v=2aL1,
又因為L1sin θ=(H-h),L1cos θ=L,
由以上四式得:vB=.
(2)由平拋運動公式:水平方向x=vBt,豎直方向h=gt2,
把v0代入後面解得:x=2,
故當h=(H-μL)時,smax=L+H-μH.
(3)代入數據x=2 m,H=4 m,L=5 m,μ=0.2,
則可得到h1= m≈2.62 m,h2= m≈0.38 m.
知識點:拋體運動的規律
題型:計算題