在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上修築同樣寬的道路，使餘下的部分種植花草，且使花草的總面積是道路面積的3...

來源：國語幫 3.08W

問題詳情：

在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上修築同樣寬的道路，使餘下的部分種植花草，且使花草的總面積是道路面積的3倍．（1）如果修兩條路，使種植花草的部分為四塊矩形，試畫出設計圖，並計算出路寬是多少？（2）如果修一條路，使種植花草的部分為兩塊全等的三角形，試畫出設計圖，並計算出路寬是多少？
試題*
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【*】分析：（1）設道路的寬為x米，利用面積之間的等量關係列出一元二次方程求解即可；（2）首先求得線段CN的長，然後利用勾股定理求得線段BN的長，作NH⊥DM於H，利用相似三角形的對應邊的比相等列出等式求得NH的長即可．解答：解：（1）如圖1，設路寬為x米，則（30-x）（50-x）=×30×50整理得：x2-80x+375=0解得：x=75（捨去）或x=5，答：道路的寬為5米；（2）如圖2，設CN=x，則30x=解得：x=∴DN=50-=∴BN==作NH⊥DM於H，由BN•NH=DN•BC可得：NH=，答：道路的寬為米；點評：本題考查了一元二次方程的應用，特別是圖形的面積問題更是一元二次方程的應用中考查的重點知識．

【回答】

【*】分析：（1）設道路的寬為x米，利用面積之間的等量關係列出一元二次方程求解即可；（2）首先求得線段CN的長，然後利用勾股定理求得線段BN的長，作NH⊥DM於H，利用相似三角形的對應邊的比相等列出等式求得NH的長即可．解答：解：（1）如圖1，設路寬為x米，則（30-x）（50-x）=×30×50整理得：x2-80x+375=0解得：x=75（捨去）或x=5，答：道路的寬為5米；（2）如圖2，設CN=x，則30x=解得：x=∴DN=50-=∴BN==作NH⊥DM於H，由BN•NH=DN•BC可得：NH=，答：道路的寬為米；點評：本題考查了一元二次方程的應用，特別是圖形的面積問題更是一元二次方程的應用中考查的重點知識．

知識點：

題型：