如圖所示,某建築工地用起重機將質量為3.6t的貨箱以0.5m/s的速度勻速提升,吊臂上的滑輪組如圖所示,若忽略...
問題詳情:
如圖所示,某建築工地用起重機將質量為3.6t的貨箱以0.5m/s的速度勻速提升,吊臂上的滑輪組如圖所示,若忽略繩重和摩擦,該滑輪組的機械效率為80%.(g=10N/kg)求:
(1)在10s內貨箱上升的高度;
(2)貨箱的重力;
(3)吊臂上電動機拉力F的大小;
(4)依然利用此機械提升質量為4.1t的貨箱,求此時滑輪組的機械效率。
【回答】
解:
(1)由v=可得,在10s內貨箱上升的高度:
h=s貨箱=vt=0.5m/s×10s=5m,
(2)貨箱的重力:
G=mg=3.6×103kg×10N/kg=3.6×104N;
(3)由圖可知,動滑輪上繩子的段數為3,
該滑輪組的機械效率η====,
即:80%=。
解得F=1.5×104N,即吊臂上電動機拉力為1.5×104N;
(4)忽略繩重和摩擦,由F=(G+G動)可得,動滑輪的重力:
G動=3F﹣G=3×1.5×104N﹣3.6×104N=9×103N,
依然利用此機械提升質量為4.1t的貨箱,此時貨箱的重力:
G′=m′g=4.1×103kg×10N/kg=4.1×104N,
忽略繩重和摩擦,此時滑輪組的機械效率:
η′=====82%。
答:(1)在10s內貨箱上升的高度為5m。
(2)貨箱的重力為3.6×104N。
(3)吊臂上電動機拉力F的大小為1.5×104N;
(4)依然利用此機械提升質量為4.1 t的貨箱,求此時滑輪組的機械效率為82%。
【分析】(1)已知貨箱以0.5m/s的速度勻速提升,所用時間為10s,由速度公式變形可求得貨箱上升的高度;
(2)由G=mg可求得貨箱的重力;
(3)由圖可知,動滑輪上繩子的段數為3,由η====可求得吊臂上電動機拉力F的大小;
(4)忽略繩重和摩擦,由F=(G+G動)求得動滑輪的重力,再利用η===可求得此時滑輪組的機械效率。
【點評】本題考查了功、功率、機械效率的計算,關鍵是公式及其變形式的靈活運用以及滑輪組繩子有效股數的判斷。
知識點:力和機械 單元測試
題型:計算題