某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓.每過N年,該行星會運動到日地連線的延長線上,如圖所示,試求行星與地球的...
來源:國語幫 1.74W
問題詳情:
某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓.每過N年,該行星會運動到日地連線的延長線上,如圖所示,試求行星與地球的公轉半徑之比.
【回答】
由圖可知行星的軌道半徑大,那麼由開普勒第三定律知其週期長,其繞太陽轉的慢.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上,説明N年地球比行星多轉1圈,即行星轉了N﹣1圈,從而再次在日地連線的延長線上,那麼,可以求出行星的週期是年,接着再由開普勒第三定律求解該行星與地球的公轉半徑比.
【解答】解:由圖可知行星的軌道半徑大,那麼由開普勒第三定律知其週期長.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上,説明從最初在日地連線的延長線上開始,每一年地球都在行星的前面比行星多轉圓周的N分之一,N年後地球轉了N圈,比行星多轉1圈,即行星轉了N﹣1圈,從而再次在日地連線的延長線上.所以行星的週期是年,根據開普勒第三定律,有
,其中
得:
答:行星與地球的公轉半徑之比為
知識點:未分類
題型:計算題