在某旅遊景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的台階．如圖是其中的*、乙段台階路的示意圖．請你用所學過的有關統計...
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問題詳情：
在某旅遊景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的台階．如圖是其中的*、乙段台階路的示意圖．請你用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段台階路有哪些相同點和不同點？
（2）哪段台階路走起來更舒服，為什麼？
（3）為方便遊客行走，需要重新整修上山的小路．對於這兩段台階路，在台階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．
（圖中的數字表示每一級台階的高度（單位：cm）．並且數據15，16，16，14，14，15的方差S*2=
，數據11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
）．
【回答】
【考點】方差；算術平均數；中位數；極差．
【專題】應用題．
【分析】（1）分別求出*、乙的中位數、方差和極差進而分析得出即可；
（2）根據方差的*質得出即可；
（3）根據方差的穩定*得出即可．
【解答】解：（1）∵從小到大排列*階的高度值：*的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，
*的中位數、方差和極差分別為，15cm；
；16﹣14=2（cm），
乙的中位數、方差和極差分別為，（15+17）÷2=16（cm），
，19﹣10=9（cm）
平均數：
（15+16+16+14+14+15）=15（cm）；
∴
（11+15+18+17+10+19）=15（cm）．
∴相同點：兩段台階路高度的平均數相同．
不同點：兩段台階路高度的中位數、方差和極差均不相同．
（2）*路段走起來更舒服一些，因為它的台階高度的方差小．
（3）每個台階高度均為15cm（原平均數），使得方差為0．
【點評】本題考查了樣本中的平均數，方差，極差，中位數在生活中的意義和應用．
知識點：直方圖
題型：解答題
