*、乙、*3人站到共有6級的台階上，若每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置，則不同的站法總數是（...

問題詳情：

*、乙、*3人站到共有6級的台階上，若每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置，則不同的站法總數是（    ）

A．90                         B．120                        C．210                        D．216

【回答】

C

【解析】

【分析】

根據題意：分為兩類：第一類，*、乙、*各自站在一個台階上；第二類，有2人站在同一台階上，剩餘1人獨自站在一個台階上，算出每類的站法數，然後再利用分類計數原理求解.

【詳解】

因為*、乙、*3人站到共有6級的台階上，且每級台階最多站2人，

所以分為兩類：第一類，*、乙、*各自站在一個台階上，共有：種站法；

第二類，有2人站在同一台階上，剩餘1人獨自站在一個台階上，共有：種站法；

所以每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置的不同的站法總數是.

故選：C

【點睛】

本題主要考查排列組合的應用以及分類計數原理的應用，還考查了分析求解問題的能力，屬於中檔題.

知識點：計數原理

題型：選擇題