．*、乙、*3人站到共有7級的台階上，若每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置，則不同的站法總數是...

問題詳情：

．*、乙、* 3人站到共有7級的台階上，若每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置，則不同的站法總數是（　　）

A．210 B．84   C．343       D．336

【回答】

D【考點】排列、組合及簡單計數問題．

【分析】由題意知本題需要分組解決，共有兩種情況，對於7個台階上每一個只站一人，若有一個台階有2人另一個是1人，根據分類計數原理得到結果．

【解答】解：由題意知本題需要分組解決，因為對於7個台階上每一個只站一人有種；

若有一個台階有2人另一個是1人共有種，

所以根據分類計數原理知共有不同的站法種數是種．

故選：D．

【點評】分類要做到不重不漏，分類後再分別對每一類進行計數，最後用分類加法計數原理求和，得到總數．分步要做到步驟完整，完成了所有步驟，恰好完成任務．

知識點：計數原理

題型：選擇題