觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b1...
來源:國語幫 1.27W
問題詳情:
觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=( )
A.121 B.123
C.231 D.211
【回答】
B.法一:令an=an+bn,則a1=1,a2=3,a3=4,a4=7,…,得an+2=an+an+1,從而a6=18,a7=29,a8=47,a9=76,a10=123.
法二:由a+b=1,a2+b2=3,得ab=-1,代入後三個等式中符合,則a10+b10=(a5+b5)2-2a5b5=123.
知識點:推理與*
題型:選擇題