*、乙兩個同學分解因式時，*看錯了b，分解結果為；乙看錯了a，分解結果為，則

問題詳情：

*、乙兩個同學分解因式時，*看錯了b，分解結果為；乙看錯了a，分解結果為，則 ______ ．

【回答】

15

【解析】

由題意分析a，b是相互*的，互不影響的，在因式分解中，b決定因式的常數項，a決定因式含x的一次項係數；利用多項式相乘的法則展開，再根據對應項係數相等即可求出ab的值.

【詳解】

解：分解因式x2+ax+b，*看錯了b，但a是正確的，

他分解結果為（x+2）（x+4）=x2+6x+8，

∴a=6，

同理：乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9）=x2+10x+9，

∴b=9，

因此a+b=15．

故應填15.

【點睛】

此題考查因式分解與多項式相乘是互逆運算，利用對應項係數相等是求解的關鍵.

知識點：因式分解

題型：填空題