學校為了瞭解兩個班級學生在本學期前兩個月內觀看電視節目的時長，分別從這兩個班級中隨機抽取10名學生進行調查，...

問題詳情：

 學校為了瞭解兩個班級學生在本學期前兩個月內觀看電視節目的時長，分別從這兩個班級中隨機抽取10名學生進行調查，得到他們觀看電視節目的時長分別為（單位：小時）：

班：5、5、7、8、8、11、14、20、22、31；

班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.

將上述數據作為樣本.

（1）繪製莖葉圖，並從所繪製的莖葉圖中提取樣本數據信息（至少寫出2條）；

（2）分別求樣本中兩個班級學生的平均觀看時長，並估計哪個班級的學生平均觀看的時間較長；

（3）從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為，從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為，求的概率.

【回答】

【*】（1）①班數據有集中在莖0、1、2上，班數據有集中在莖1、2、3上；

②班葉的分佈是單峯的，班葉的分佈基本上是對稱的；

③班數據的中位數是10，班數據的中位數是23.；（2）*的平均數為：13.2；已的平均數為20.3；因為，所以由此估計班學生平均觀看的時間較長.（3）.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）按照莖葉圖的規則可得莖葉圖，從圖中可歸納一些數據信息．

（Ⅱ）由平均值公式可計算出均值；

（Ⅲ）抽出的數據可組成一個數對，可用列舉法得出數對個數，並能得出的數對個數，從而得概率．

試題解析：

（Ⅰ）莖葉圖如下（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）：

從莖葉圖中可看出：

①班數據有集中在莖0、1、2上，班數據有集中在莖1、2、3上；

②班葉的分佈是單峯的，班葉的分佈基本上是對稱的；

③班數據的中位數是10，班數據的中位數是23．

（Ⅱ）班樣本數據的平均值為小時；

班樣本數據的平均值為小時．

因為，所以由此估計班學生平均觀看時間較長．

（Ⅲ）班的樣本數據中不超過11的數據有6個，分別為5,5,7,8,9,11；

班的樣本數據中不超過11的數據有3個，分別為3,9,11．

從上述班和班的數據中各隨機抽取一個，記為，分別為：，，，，，，，，，，，，，，，，共18種，

其中的有：，，，，，，，共7種．

故的概率為．

知識點：統計

題型：解答題