五一期間，小馬到外公家的麪粉加工廠勞動，他的主要任務就是將裝好的一袋袋麪粉用一長為6m的傾斜傳送裝置從加工車間...

問題詳情：

五一期間，小馬到外公家的麪粉加工廠勞動，他的主要任務就是將裝好的一袋袋麪粉用一長為6 m的傾斜傳送裝置從加工車間運送到車廂上，已知傳送帶與水平方向夾角為37．現在他要用此裝置來運送一袋50 kg的麪粉，已知這袋麪粉與傳送帶之間的動摩擦力因素，初始時，將這袋麪粉輕放在靜止傳送帶上的A點，然後讓傳送帶以恆定的加速度開始運動，當其速度達到後，便以此速度做勻速運動．已知重力加速度為g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8．此袋麪粉在運動過程中可視為質點，求：

(1)將這袋麪粉由A端運送到B端摩擦力對這袋麪粉做的功？

(2)若由於小馬將麪粉從地上提起時不小心掛到了衣服上的鈕釦，從而使得麪粉出現滲漏，在運送這袋麪粉的過程中會在深*傳送帶上留下白*的麪粉的痕跡，求這袋麪粉在傳送帶上留下的痕跡有多長？

【回答】

(1)  (2)4m

【詳解】

（1）對面粉：，得：m/s2

對傳送帶：m/s2

設經過時間傳送帶的速度達到，則由，得：;

此時麪粉袋仍處於加速狀態，且加速度仍然為m/s2

設從靜止開始一共經過時間，麪粉袋與傳送帶共速，則：

由，得：s；

由，得：m；

因為，所以麪粉袋與傳送帶共速之後，便一直以m/s勻速運動到傳送帶的頂端，此階段麪粉袋受到傳送帶的摩擦力為  

且麪粉袋勻速運動的位移為m

所以全過程從A端到B端，摩擦力對面粉袋做功為：

得：                                                      

（2）麪粉袋只有在勻加速階段與傳送帶才有相對位移，共速之後兩者一起勻速運動，無相對位移，所以滲漏的麪粉出現的痕跡產生於麪粉袋的勻加速階段，此過程中傳送帶先勻加速運動，再勻速運動．則：

對面粉袋：                                                    

對傳送帶：                                 

即最終在傳送帶上留下的痕跡長為：m

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題