如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB＝4．將△ABO沿BO對摺於△A′BO，M為BC上一動點，則A′...
來源：國語幫 1.58W
問題詳情：
如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB＝4．將△ABO沿BO對摺於△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為____________．
【回答】
解析：依題意，易得OA′與BD互相垂直平分，
∴O、A′均在BD垂直平分線上，
∵三角形BCD是等腰直角三角形，
∴C在BD垂直平分線上，∴O、A′、C三點共線．
連A′C，當A′M⊥BC時，A′M最短，
∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝
，
∵E是A′O中點，∴EA′＝2．
又∵EC＝
BD，∴EC＝
，∴A′C＝
－2．
在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，
∴A′M＝
．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：填空題
