如圖，給7條線段的5個端點塗*，要求同一條線段的兩個端點不能同*，現有4種不同的顏*可供選擇，則不同的塗*方法...

問題詳情：

如圖，給7條線段的5個端點塗*，要求同一條線段的兩個端點不能同*，現有4種不同的顏*可供選擇，則不同的塗*方法種數有（　　）

A．24                         B．48                          C．96                         D．120

【回答】

C

【詳解】

分析：討論兩種情況，第一類相同顏*，第二類不同顏*，分別利用分步計數乘法原理求解，然後求和即可.

詳解：若顏*相同，先塗有種塗法，再塗有種塗法，再塗有種塗法，只有一種塗法，共有種；

若顏*不同，先塗有種塗法，再塗有種塗法，再塗有種塗法，當和相同時，有2種塗法，當和不同時， 只有一種塗法，共有種，根據分類計數原理可得，共有 種，故選C.

點睛：本題主要考查分類計數原理與分步計數原理及排列組合的應用，屬於難題.有關排列組合的綜合問題，往往是兩個原理及排列組合問題交叉應用才能解決問題，解答這類問題理解題意很關鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應用分類計數加法原理討論時，既不能重複交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準確率..

知識點：計數原理

題型：選擇題