某學校要對如圖所示的5個區域進行綠化（種花），現有4種不同顏*的花供選擇，要求相鄰區域不能種同一種顏*的花，則...

問題詳情：

某學校要對如圖所示的5個區域進行綠化（種花），現有4種不同顏*的花供選擇，要求相鄰區域不能種同一種顏*的花，則共有___________種不同的種花方法.

【回答】

72

【解析】

分析: 根據題意，分4步進行分析：依次分析區域1、2、3、4和5的着*方法數目，由分步計數原理計算可得*．

詳解：根據題意，分4步進行分析：

①，對於區域1，有4種顏*可選，即有4種着*方法，

②，對於區域2，與區域1相鄰，有3種顏*可選，即有3種着*方法，

③，對於區域3，與區域1、2相鄰，有2種顏*可選，即有2種着*方法，

④，對於區域4，若其顏*與區域2的相同，區域5有2種顏*可選，

若其顏*與區域2的不同，區域4有1種顏*可選，區域5有1種顏*可選，

則區域4、5共有2+1=3種着*方法；

則一共有4×3×2×（1+2）=72種着*方法；

故*為72

點睛：解答排列、組合問題的角度：解答排列、組合應用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出題目的條件、結論，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨別是排列還是組合，對某些元素的位置有、無限制等；(3)“分類”就是將較複雜的應用題中的元素分成互相排斥的幾類，然後逐類解決；(4)“分步”就是把問題化成幾個互相聯繫的步驟，而每一步都是簡單的排列、組合問題，然後逐步解決．

知識點：計數原理

題型：填空題