觀察下列不等式：；；；；……（1）由上述不等式，歸納出與正整數有關的一個一般*結論；（2）用數學歸納法*你得...
來源：國語幫 3.02W
問題詳情：
觀察下列不等式：
；
；
；
；
……
（1）由上述不等式，歸納出與正整數
有關的一個一般*結論；
（2）用數學歸納法*你得到的結論.
【回答】
（1）
.（2）見解析
【解析】（1）觀察上述各不等式，得到與正整數
有關的一般不等式為
.
（2）以下用數學歸納法*
（
）.
①當
時，由題設可知，不等式顯然成立.
②假設當
（
）時，不等式成立，即
，
那麼，當
時，有
.
下*
，即*
.
即*
，
即*
，
即*
，
即*
.而
顯然成立.
因此
成立.
所以當
時，不等式也成立.
根據①和②，不等式
對任意
都成立.
知識點：不等式
題型：解答題
