將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先後浸沒在水和酒精中，鬆開手後，小球靜止時，排開水和酒精的體積...

問題詳情：

將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先後浸沒在水和酒精中，鬆開手後，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，則V1：V2=______；F1：F2=______．

【回答】

【考點】阿基米德原理．

【分析】（1）分別比較小球與水和酒精的密度關係，根據物體浮沉條件得出浸沒在水和酒精中，鬆開手後，小球靜止時的狀態，設小球的質量為m，然後根據物體漂浮，浮力等於重力，以及密度公式分別列出排開水和酒精的體積關係式，然後相比即可解答；

（2）已知小球排開水和酒精的體積之比，利用阿基米德原理計算其所受浮力之比．

【解答】解：（1）設小球的質量為m，

因為ρ球＜ρ水，所以將小球浸沒在水中，鬆開手後，小球靜止時漂浮在水面上，

則浮力F1=G=mg，由F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：

V1====，

因為ρ球＞ρ酒精，所以將小球浸沒在酒精中，鬆開手後，小球靜止時沉底，

則根據ρ=可得，排開酒精的體積V2=V球=，

所以，排開水和酒精的體積之比為： ====；

（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：

====．

故*為：9：10；9：8．

知識點：阿基米德原理

題型：填空題