已知雙曲線C:的左、右頂點分別為,P為曲線C上一動點且直線的斜率的取值範圍為,則直線的斜率的取值範圍為( ...
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問題詳情:
已知雙曲線C:的左、右頂點分別為,P為曲線C上一動點且直線的斜率的取值範圍為,則直線的斜率的取值範圍為( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
由已知條件設出點座標,然後求出兩條直線的斜率的取值範圍,結合直線 的斜率求出結果
【詳解】由雙曲線可得左頂點,右頂點
設
則
記直線的斜率為,直線的斜率為,
則
直線的斜率範圍是
則直線的斜率範圍是
故選C
【點睛】本題考查了雙曲線中直線斜率的取值範圍問題,在求解過程中需要設出點座標,然後結合已知條件進行求解,需掌握解題方法
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題