元旦假期，武漢下了一場大雪，積雪深度超過10cm。為了估測積雪的密度，小明找到一層厚度均勻的積雪，用力向下踩，...
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問題詳情：
元旦假期，武漢下了一場大雪，積雪深度超過10cm。為了估測積雪的密度，小明找到一層厚度均勻的積雪，用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。將腳印下的雪近似看成*層，利用*的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度（ ）
A．積雪的厚度和腳印的面積 B．積雪的厚度和腳印的深度
C．*層的厚度和腳印的面積 D．腳印的深度和腳印的面積
【回答】
B
【詳解】
設積雪的厚度是
，積雪的密度是
，腳印的面積是
，*層的厚度是
，*的密度是
，由題意可知，這個*層的質量是等於對應的雪的質量，即
，可知
A．測量積雪的厚度和腳印的面積，並知道*的密度，即知道
、
、
，由上式可知，*層的厚度不知道，那麼無法估測出積雪的密度，A項不合題意；
B．測量積雪的厚度和腳印的深度，即知道
、
、
，可求得*層的厚度
由
可知，可以估測出積雪的密度，選項B符合題意；
C．測量*層的厚度和腳印的面積，即知道
、
、
，由
可知，不知道積雪的厚度
，是無法求出積雪的密度，C項不合題意；
D．測量腳印的深度和腳印的面積，即知道
、
、
，由
可知，不知道*層的厚度
和積雪的厚度
，是無法求出積雪的密度，D項不合題意。
知識點：密度
題型：選擇題
