有一隻小蟲重為G,不慎跌入一個碗中,如圖所示.碗內壁為一半徑為R的球殼的一部分,其深度為D.碗與小蟲腳間的動摩...

問題詳情：

有一隻小蟲重為G,不慎跌入一個碗中,如圖所示.碗內壁為一半徑為R的球殼的一部分,其深度為D.碗與小蟲腳間的動摩擦因數為,若小蟲可以緩慢順利地爬出碗口而不會滑入碗底.試問D的最大值為多少?(最大靜摩擦力大小等於滑動摩擦力大小)

【回答】

要使小蟲順利爬出碗口，只須小蟲能到達碗邊沿A，設碗邊沿的半徑與豎直方向夾角為φ，則（受力圖如下）由平衡條件得：

N=Gcosφ         ①

f=Gsinφ              ②

又f=μN所以μ=tanφ

由幾何關係有D=R(1-cosφ)      ③

所以D=

知識點：專題一 力與物體的平衡

題型：計算題