今年*日,某中學從高中三個年級選派4名教師和20名學生去當*志願者,學生的名額分配如下:高一年級高二年級高...
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問題詳情:
今年*日,某中學從高中三個年級選派4名教師和20名學生去當*志願者,學生的名額分配如下:
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 |
10人 | 6人 | 4人 |
(1)若從20名學生中選出3人蔘加文明交通宣傳,求他們中恰好有1人是高一年級學生的概率;
(2)若將4名教師安排到三個年級(假設每名教師加入各年級是等可能的,且各位教師的選擇是相互*的),記安排到高一年級的教師人數為,求隨機變量的分佈列和數學期望.
【回答】
解:(1)設“他們中恰好有1人是高一年級學生”為事件,則
∴若從選派的學生中任選3人進行文明交通宣傳活動,他們中恰好有1人是高一年級學生的概率為.………………………3分
(2)的所有取值為0,1,2,3,4.由題意可知,每位教師選擇高一年級的概率均為,且,………………………5分
∴,;
,;
. ………………10分
∴隨機變量的分佈列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
………………………11分
∴
或…………………………………………………………12分
知識點:計數原理
題型:解答題