質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開,這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示,虛線上...
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問題詳情:
質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開,這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示,虛線上方有兩條半徑分別為R和r(R>r)的半圓形邊界,分別與虛線相交於A、B、C、D點,圓心均為虛線上的O點,C、D間有一熒光屏。虛線上方區域處在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應強度為B。虛線下方有一電壓可調的加速電場,離子源發出的某一正離子由靜止開始經電場加速後,從AB的中點垂直進入磁場,離子打在邊界上時會被吸收。當加速電壓為U時,離子恰能打在熒光屏的中點。不計離子的重力及電、磁場的邊緣效應。求:
(1)離子的比荷;
(2)離子在磁場中運動的時間;
(3)離子能打在熒光屏上的加速電壓範圍。
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】
(1)離子*做勻速圓周運動,根據幾何關係找到半徑,根據結合在電場中的加速,求解荷質比;(2) 離子在磁場中運動半個週期,根據週期公式求解時間;(3)根據離子能打在熒光屏上的兩個邊緣的情況求解加速電壓的範圍.
【詳解】
(1)離子*的半徑
由勻速圓周運動得
在電場中加速,有
解得:
(2)離子在磁場中運動的週期為
在磁場中運動的時間
解得:
(3)由(1)中關係,知加速電壓和離子半徑之間的關係為
若離子恰好打在熒光屏上的C點,軌道半徑
若離子恰好打在熒光屏上的D點,軌道半徑
即離子能打在熒光屏上的加速電壓範圍:
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:解答題