（加試題）有一種質譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示．左側靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點...
來源：國語幫 1.4W
問題詳情：
（加試題）有一種質譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示．左側靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點等距離各點的場強大小相同的徑向電場，右側的磁分析器中分佈着方向垂直於紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零．離子源發出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質量分別為m和0.5m的正離子束，從M點垂直該點電場方向進入靜電分析器．在靜電分析器中，質量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從N點水平*出，而質量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點P與水平方向成θ角*出，從靜電分析器*出的這兩束離子垂直磁場方向*入磁分析器中，最後打在放置於磁分析器左邊界的探測板上，其中質量為m的離子打在O點正下方的Q點．已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P兩點間的電勢差
,
，不計重力和離子間相互作用．
（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場強度E0和磁分析器中的磁感應強度B的大小；
（2）求質量為0.5m的離子到達探測板上的位置與O點的距離l（用r0表示）；
（3）若磁感應強度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動，要在探測板上完全分辨出質量為m和0.5m的兩束離子，求
的最大值
【回答】
（1）
，
；（2）
；（3）12%
【詳解】
（1）徑向電場力提供向心力：
（2）由動能定理：
或
解得
（3）恰好能分辨的條件：
解得
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：解答題
