利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動,在現代科學實驗和技術設備中有廣泛的應用。如圖1所示為電子*的結構示意圖,電...
問題詳情:
利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動,在現代科學實驗和技術設備中有廣泛的應
用。如圖1所示為電子*的結構示意圖,電子從熾熱的金屬絲髮*出來,在金屬絲和金屬板之間加以電壓U0,發*出的電子在真空中加速後,沿電場方向從金屬板的小孔穿出做直線運動。已知電子的質量為m,電荷量為e,不計電子重力及電子間的相互作用力。設電子剛剛離開金屬絲時的速度為零。
(1)求電子從金屬板小孔穿出時的速度v0的大小;
(2)示波器中的示波管是利用電場來控制帶電
粒子的運動。如圖2所示,Y和Y′為間距為d的兩個偏轉電極,兩板長度均為L,極板右側邊緣與屏相距x, O O′為兩極板間的中線並與屏垂直,O點為電場區域的中心點。接(1),從金屬板小孔穿出的電子束沿O O′*入電場中,若兩板間不加電場,電子打在屏上的O′點。為了使電子打在屏上的P點, P與O′相距h,已知電子離開電場時速度方向的反向延長線過O點。則需要在兩極板間加多大的電壓U;
(3)電視機中顯像管的電子束偏轉是用磁場來控制的。如
圖3所示,有一半徑為r的圓形區域,圓心a與屏相距l,b是屏上的一點,ab與屏垂直。接(1),從金屬板小孔穿出的電子束沿ab方向進入圓形區域,若圓形區域內不加磁場時,電子打在屏上的b點。為了使電子打在屏上的c點,c與b相距l,則需要在圓形區域內加垂直於紙面的勻強磁場。求這個磁場的磁感應強度B的大小。
【回答】
解:(1)電子在電場中運動,根據動能定理
(2分)
解得電子穿出小孔時的速度 (1分)
(2)電子進入偏轉電場做類平拋運動,在垂直於極板方向做勻加速直線運動。設電子剛離開電場時垂直於極板方向偏移的距離為y
根據勻變速直線運動規律
根據牛頓第二定律
電子在水平方向做勻速直線運動 L = v0t
聯立解得 (2分)
由圖可知 (1分)
解得 (1分)
(3)電子以速度v0在磁場中沿圓弧AB運動,圓心為D,半徑
為R,如右圖所示。
洛侖茲力提供向心力有 (1分)
電子離開磁場時偏轉角度為θ,由圖可知
(1分)
(1分)
聯立解得 (1分)
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題