.已知函數，要使函數的零點個數最多，則k的取值範圍是A. B.C. D.
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問題詳情：
.已知函數
，要使函數
的零點個數最多，則k的取值範圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
利用導數判斷函數
的單調*，根據單調*可得，
時，
最多有兩個根，
最多有2個根，即
時原方程最多有四個根，根據一元二次方程根的分佈列不等式組求解即可.
【詳解】因為
，所以
，
可得
在
上遞減，在
遞增，
所以，
有最小值
，且
時，
，當x趨向於負無窮時，f(x)趨向於0，但始終小於0，所以，
時，
最多有兩個根，
最多有2個根，
即
在
有兩個根時，
的零點最多為4個，
，解得
，
故選B.
【點睛】函數的*質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調*、奇偶*、週期*以及對稱*非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數
的零點
函數
在
軸的交點方程
的根
函數
與
的交點.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
