已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的...

問題詳情：

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為座標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的座標．

【回答】

 ⑴解　(1)∵切線在兩座標軸上的截距相等且截距不為零，

∴設切線方程為x＋y＝a(a≠0)，

又∵圓C：(x＋1)2＋(y－2)2＝2，

∴圓心C(－1,2)到切線的距離等於圓的半徑，

∴＝⇒a＝－1，或a＝3，則所求切線的方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.

知識點：圓與方程

題型：解答題