一物體在以xOy為直角座標系的平面上運動，其運動規律為x=-2t2-4t，y=3t2+6t(式中的物理量單位均...

問題詳情：

一物體在以xOy為直角座標系的平面上運動，其運動規律為x=-2t2-4t，y=3t2+6t(式中的物理量單位均為*單位)，關於物體的運動，下列説法不正確的是  (　　)

A.物體在x軸方向上做勻加速直線運動　

B.物體在y軸方向上做勻加速直線運動　

C.物體運動的軌跡是一條直線　

D.物體運動的軌跡是一條曲線

【回答】

D

【解題指導】位移對時間的一次導數是速度，速度對時間的一次導數是加速度，求解出x、y兩個方向的分運動的速度和加速度後進行合成，得到合速度與合加速度，若兩者共線，物體做直線運動。

【解析】位移對時間的一次導數是速度，x=-2t2-4t，y=3t2+6t，故：vx=-4t-4，vy=6t+6；故初速度：v0x=-4 m/s，v0y=6 m/s；速度對時間的一次導數是加速度，故加速度：ax=-4 m/s2，ay=6 m/s2；物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A正確；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故B正確；題中分運動的初速度和加速度數值完全相同，故合運動的數值和方向也是相同的；合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動；故C正確，D錯誤。

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題