設某幾何體的三視圖如圖（長度單位為cm），則該幾何體的最長的稜為（ ）cmA．4cm B． cm C． cm...
來源：國語幫 2W
問題詳情：
設某幾何體的三視圖如圖（長度單位為cm），則該幾何體的最長的稜為（ ）cm
A．4cm B．
cm C．
cm D．
cm
【回答】
A【考點】由三視圖求面積、體積．
【專題】數形結合；空間位置關係與距離；立體幾何．
【分析】根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是側面垂直於底面的三稜錐，結合圖形，求出各條稜長，即可得出最長的側稜長是多少
【解答】解：根據幾何體的三視圖，得
該幾何體是如圖所示的三稜錐S﹣ABC，且側面SAC⊥底面ABC；
又SD⊥AC於D，
∴SD⊥底面ABC；
又BE⊥AC與E，
∴AB=BC=
=
cm；
SC=
=
cm，
SA=
=
cm；
AC=4cm，
BD=
=
cm，
∴SB=
=
cm；
∴最長的稜長是AC，長4cm，
故選：A
【點評】本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是由三視圖還原出幾何體的結構特徵，是中檔題目．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
